Dzimis 1958. gadā Krievijā, izsūtīto ģimenē. Pēc atgriešanās Latvijā ģimene dzīvojusi Cēsīs. 1982. gadā beidzis Dailes teātra 7. studiju un Latvijas Valsts konservatorijas Teātra fakultāti dramatiskā un kino aktiera specialitātē. Tajā pat gadā Žagars sāka strādāt Dailes teātrī, kur darbojas līdz pat 1994. gadam. Filmējies vairākās Rīgas kinostudijas un Krievijas spēlfilmās.
1993. gadā Andrejs Žagars uzsāka uzņēmējdarbību, atvēris Rīgā vairākas kafejnīcas, to skaitā Osirisun Deco bārs.
1996. gadā Žagars tika iecelts par Latvijas Nacionālās operas direktoru un šo amatu ieņēma līdz 2013. gada septembrim. 2002. gadā debitējis Dalhallas operas festivālā kā operas režisors ar Riharda Vāgnera operu “Klīstošais holandietis”, bet 2003. gadā šo pašu operu iestudējis Latvijas Nacionālajā operā. Pēc tam iestudējis operas gan Latvijā, gan ārvalstīs, ar operu iestudējumiem piedalījies dažādos festivālos. 2015. gadā atsācis darbu Dailes teātrī kā režisors.
2016. gadā nodibinājis Andreja Žagara kultūras atbalsta un attīstības fondu ar mērķi veicināt un attīstīt kultūras projektus, īpaši mūzikas un mākslas nozarēs. Darbojas kā mākslinieciskais vadītājs fondā “Baltijas muzikālās sezonas”, kas uzsācis darbību 2017. gadā.
Pēc ilgstošas slimības mūžībā devies latviešu aktieris, režisors un uzņēmējs Andrejs Žagars, vēstī radio stacija “SWH”.
